$x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए ताकि सदिश $2 \hat{i} + 3 \hat{j}$ और $x \hat{i} + y \hat{j}$ समान हों।

$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जो $A$ पर समकोण है। $2\sqrt{2}$,$5$ और $6$ परिमाण के बल क्रमशः $\overrightarrow{BC}$,$\overrightarrow{CA}$ और $\overrightarrow{AB}$ के अनुदिश कार्य करते हैं। उनके परिणामी बल का परिमाण है

यदि $|\overline{u}|=2$ और $\overline{u}$,$OX$ और $OY$ अक्षों के साथ क्रमशः $60^{\circ}$ और $120^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो $\overline{u}=$

$\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,और $\hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं। यदि $D$ और $E$ क्रमशः $BC$ और $CA$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{DE}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $H$ एक न्यूनकोणीय $\triangle ABC$ का लंबकेंद्र है और $O$ इसका परिकेंद्र है। तो,$\vec{HA} + \vec{HB} + \vec{HC}$

यदि दो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=4$,तो $|\vec{a}-\vec{b}|$ ज्ञात कीजिए।