यदि x-1,4x^{3}+3x^{2}-4x+k का एक गुणनखंड है,त | vedclass

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Question

(B) माना $p(x) = 4x^{3} + 3x^{2} - 4x + k$ है।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(x-1)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $p(1) = 0$ होगा।बहुपद में $x = 1$ रखने प

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$-3$

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(B) माना $p(x) = 4x^{3} + 3x^{2} - 4x + k$ है।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(x-1)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $p(1) = 0$ होगा।बहुपद में $x = 1$ रखने पर:$p(1) = 4(1)^{3} + 3(1)^{2} - 4(1) + k = 0$$4(1) + 3(1) - 4 + k = 0$$4 + 3 - 4 + k = 0$$3 + k = 0$अतः,$k = -3$।

यदि $x-1$,$4x^{3}+3x^{2}-4x+k$ का एक गुणनखंड है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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जाँच कीजिए कि क्या बहुपद $q(t) = 4t^3 + 4t^2 - t - 1$,$2t + 1$ का एक गुणज है।

निर्धारित कीजिए कि क्या $(x + 1)$ बहुपद $p(x) = x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1$ का एक गुणनखंड है।

निम्नलिखित बहुपद के लिए $p(0)$,$p(1)$ और $p(2)$ ज्ञात कीजिए: $p(t) = 2 + t + 2t^2 - t^3$.

निम्नलिखित में से प्रत्येक में $x^2$ का गुणांक लिखिए:
$(i)$ $2+x^2+x$
$(ii)$ $2-x^2+x^3$

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: $(102)^{3}$

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