જો સમીકરણ 3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0 ના બીજનો સર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $3 x^{2}+(2 k+1) x-(k+5)=0$ છે.આ સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a x^{2}+b x+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને સહગુણકો $a=3$,$b=2 k+1$,અને $c=

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $3 x^{2}+(2 k+1) x-(k+5)=0$ છે.આ સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a x^{2}+b x+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને સહગુણકો $a=3$,$b=2 k+1$,અને $c=-(k+5)$ મળે છે.બીજનો સરવાળો $\frac{-b}{a} = \frac{-(2 k+1)}{3}$ દ્વારા મળે છે.બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a} = \frac{-(k+5)}{3}$ દ્વારા મળે છે.પ્રશ્ન મુજબ,બીજનો સરવાળો એ બીજના ગુણાકાર જેટલો છે:$\frac{-(2 k+1)}{3} = \frac{-(k+5)}{3}$.બંને બાજુ $3$ વડે ગુણતા,આપણને $-(2 k+1) = -(k+5)$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ આપતા $2 k+1 = k+5$ થાય છે.બંને બાજુથી $k$ બાદ કરતા,$k+1 = 5$ મળે છે.તેથી,$k = 4$.

જો સમીકરણ $3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0$ ના બીજનો સરવાળો તેના બીજના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણ $12x^2 + mx + 5 = 0$ ના બીજ $3:2$ ના ગુણોત્તરમાં હોય તેવી $m$ ની ધન કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ $p$ અને $q$ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $p^2q$ અને $pq^2$ હોય તે સમીકરણ કયું હશે?

ધારો કે બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $9$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ છે. તો આ સંખ્યાઓ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $12x + 3y = 14$
$II.$ $4x + 2y = 16$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module