cot left(tan ^{-1} a+cot ^{-1} aright) का मान | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक संख्या $a$ के लिए,प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का योग निम्नलिखित सर्वसमिका द्वारा दिया जाता है: $	an ^{-1} a + \c

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$0$

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(B) हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक संख्या $a$ के लिए,प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का योग निम्नलिखित सर्वसमिका द्वारा दिया जाता है: $	an ^{-1} a + \cot ^{-1} a = \frac{\pi}{2}$.इस सर्वसमिका को दिए गए व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\cot \left(	an ^{-1} a + \cot ^{-1} aight) = \cot \left(\frac{\pi}{2}ight)$.चूंकि $\cot \left(\frac{\pi}{2}ight) = 0$,इसलिए व्यंजक का मान $0$ है।

$\cot \left(\tan ^{-1} a+\cot ^{-1} a\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x) = 2 \tan^{-1} x + \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right)$,जहाँ $x > 1$,तो $f(5)$ का मान ज्ञात कीजिए:

सिद्ध कीजिए कि $\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}=\frac{\pi}{4}$

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}\right)=$ . . . . . . जहाँ,$x>1$.

$x$ का वह मान,जिसके लिए $\sin \left(\cot ^{-1}(x)\right)=\cos \left(\tan ^{-1}(1+x)\right)$ है,है

मान लीजिए $S_{n} = \cot^{-1} 2 + \cot^{-1} 8 + \cot^{-1} 18 + \cot^{-1} 32 + \dots$ $n$ वें पद तक है। तो $\lim_{n \rightarrow \infty} S_{n}$ है

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