मूल बिंदु के सापेक्ष बल vec{F} = 7 hat{i} + 3 | vedclass

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Question

(A) बल आघूर्ण $\vec{	au}$ स्थिति सदिश $\vec{r}$ और बल सदिश $\vec{F}$ के सदिश गुणनफल (cross product) द्वारा दिया जाता है: $\vec{	au} = \vec{r} 	imes

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$2 \hat{i} + 12 \hat{j} + 10 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) बल आघूर्ण $\vec{	au}$ स्थिति सदिश $\vec{r}$ और बल सदिश $\vec{F}$ के सदिश गुणनफल (cross product) द्वारा दिया जाता है: $\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F}$।यहाँ $\vec{r} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{F} = 7 \hat{i} + 3 \hat{j} - 5 \hat{k}$ दिया गया है।सारणिक (determinant) विधि का उपयोग करने पर:$\vec{	au} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 1 \ 7 & 3 & -5 \end{vmatrix}$$\vec{	au} = \hat{i}((-1)(-5) - (1)(3)) - \hat{j}((1)(-5) - (1)(7)) + \hat{k}((1)(3) - (-1)(7))$$\vec{	au} = \hat{i}(5 - 3) - \hat{j}(-5 - 7) + \hat{k}(3 + 7)$$\vec{	au} = 2 \hat{i} + 12 \hat{j} + 10 \hat{k}$।

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