$50 \text{ Hz}$ की प्रत्यावर्ती धारा (alternating current) को शून्य से उसके $rms$ मान तक पहुँचने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए। ($\text{ ms}$ में)

एक परिपथ में प्रत्यावर्ती धारा $I = 20 \sin (100 \pi t + 0.05 \pi) \ A$ द्वारा दी गई है। धारा का r.m.s. मान और आवृत्ति क्रमशः हैं:

एक $AC$ परिपथ में धारा और वोल्टेज के तात्कालिक मान $I = 6 \sin(100 \pi t + \frac{\pi}{4})$ और $V = 5 \sin(100 \pi t - \frac{\pi}{4})$ द्वारा दिए गए हैं,तो,

$X, Y$ और $Z$ चिह्नित तीन टर्मिनलों पर तात्कालिक वोल्टेज इस प्रकार हैं:
$V_x = V_0 \sin \omega t$
$V_y = V_0 \sin \left(\omega t + \frac{2 \pi}{3}\right)$
$V_z = V_0 \sin \left(\omega t + \frac{4 \pi}{3}\right)$
एक आदर्श वोल्टमीटर को अपने टर्मिनलों के बीच विभवांतर का $rms$ मान पढ़ने के लिए कॉन्फ़िगर किया गया है। इसे बिंदुओं $X$ और $Y$ के बीच और फिर $Y$ और $Z$ के बीच जोड़ा जाता है। वोल्टमीटर की रीडिंग क्या होगी?
$[A]$ $V_{XY}^{rms} = V_0 \sqrt{\frac{3}{2}}$
$[B]$ $V_{YZ}^{rms} = V_0 \sqrt{\frac{1}{2}}$
$[C]$ $V_{XY}^{rms} = V_0$
$[D]$ दो टर्मिनलों के चयन से स्वतंत्र

एक $ac$ स्रोत $220V, 50 Hz$ पर रेट किया गया है। वोल्टेज को अपने चरम मान से शून्य तक बदलने में लगने वाला समय .....$sec$ है।

एक निश्चित परिपथ में धारा समय के साथ $i = 2\sqrt{t}$ के अनुसार बदलती है। $t = 2 \ s$ से $t = 4 \ s$ के बीच धारा का r.m.s. मान क्या होगा?