શ્રેણી 1 times 2 times 3 + 2 times 3 times 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = n(n+1)(n+2)$ છે.આપણે $a_n = \frac{1}{4} [n(n+1)(n+2)(n+3) - (n-1)n(n+1)(n+2)]$ લખી શકીએ.સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^n a_k

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)(n+2)(n+3)}{4}$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = n(n+1)(n+2)$ છે.આપણે $a_n = \frac{1}{4} [n(n+1)(n+2)(n+3) - (n-1)n(n+1)(n+2)]$ લખી શકીએ.સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^n a_k = \sum_{k=1}^n \frac{1}{4} [k(k+1)(k+2)(k+3) - (k-1)k(k+1)(k+2)]$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે.$S_n = \frac{1}{4} [n(n+1)(n+2)(n+3) - 0(1)(2)(3)]$.$S_n = \frac{n(n+1)(n+2)(n+3)}{4}$.

શ્રેણી $1 \times 2 \times 3 + 2 \times 3 \times 4 + 3 \times 4 \times 5 + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

$\frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8 \cdot 11} + \ldots + \frac{1}{(3n-1)(3n+2)}$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $x=2$ હોય ત્યારે શ્રેણી $\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^{2}+1}+\frac{2^{2}}{x^{4}+1}+\ldots+\frac{2^{100}}{x^{2^{100}}+1}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$\prod\limits_{n = 1}^{10} {\left( {\frac{{6\sum\limits_{i = 0}^n i + 1}}{{6\sum\limits_{j = 0}^n {(j - 1)} + 1}}} \right)} $ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots$ ના $(n + 1)$ પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

અનંત શ્રેણી $\frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + \frac{3}{4!} + \frac{4}{5!} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module