250 और 1000 के बीच स्थित 3 के गुणजों का योग ज | vedclass

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Question

(A) $250$ और $1000$ के बीच स्थित $3$ के गुणज एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) बनाते हैं।$250$ के बाद $3$ का पहला गुणज $252$ है और $1000$ से पहले $3$ का अंत

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$1,56,375$

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(A) $250$ और $1000$ के बीच स्थित $3$ के गुणज एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) बनाते हैं।$250$ के बाद $3$ का पहला गुणज $252$ है और $1000$ से पहले $3$ का अंतिम गुणज $999$ है।अतः,समांतर श्रेणी $252, 255, 258, ..., 999$ है।इस समांतर श्रेणी के लिए,प्रथम पद $a = 252$,सार्व अंतर $d = 3$ और अंतिम पद $l = 999$ है।$n$ वें पद के सूत्र का उपयोग करते हुए: $a_n = a + (n - 1)d$.$999 = 252 + (n - 1)3$$999 - 252 = (n - 1)3$$747 = (n - 1)3$$n - 1 = 249$$n = 250$.अब,$n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।$S_{250} = \frac{250}{2}(252 + 999)$$S_{250} = 125 	imes 1251$$S_{250} = 1,56,375$.इस प्रकार,$250$ और $1000$ के बीच स्थित $3$ के गुणजों का योग $1,56,375$ है।

$250$ और $1000$ के बीच स्थित $3$ के गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।

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