નીચેની સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ $-37, -33, -29, \ldots$ ના $12$ પદોનો સરવાળો શોધો.

દર્શાવો કે $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}, \ldots$ એક સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે,જ્યાં $a_{n}=9-5n$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો શોધો.

રામકલીએ વર્ષના પ્રથમ અઠવાડિયામાં ₹ $5$ ની બચત કરી અને પછી તેની સાપ્તાહિક બચતમાં ₹ $1.75$ નો વધારો કર્યો. જો $n$-મા અઠવાડિયામાં તેની સાપ્તાહિક બચત ₹ $20.75$ થાય,તો $n$ શોધો.

શું $1, 3, 9, 27, \ldots$ એ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) છે? જો તે $AP$ બનાવે,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને પછીના ત્રણ પદ લખો.

સમાંતર શ્રેણી $3, 8, 13, \ldots, 253$ ના અંતિમ પદથી $20$ મું પદ શોધો.

$8$ ના પ્રથમ $15$ ગુણકોનો સરવાળો શોધો.