वक्र $y = x^{3} - 3x + 2$ के उस बिंदु पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए जिसका $x$-निर्देशांक $3$ है।

$Y$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु पर वक्र $y=1-e^{\frac{x}{3}}$ की स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

वक्र $9y^2 = x^3$ पर किस बिंदु पर वक्र का अभिलंब अक्षों के साथ समान अंतःखंड बनाता है?

वक्र $xy = a^2$ पर बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है (जहाँ $a, x_1$ और $y_1$ अशून्य हैं)।

वक्र $y=2t^2+3t-5$ और $x=t^3-4t^2-3t$ पर उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जिन पर खींचे गए अभिलंब $X$-अक्ष के समांतर हैं।

वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$ के लिए बिंदु $(4, 1)$ पर अधोस्पर्शक (subtangent) की लंबाई ज्ञात कीजिए।