Y-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु पर वक्र y=1-e | vedclass

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Question

(B) वक्र का दिया गया समीकरण $y=1-e^{\frac{x}{3}} \dots (i)$ है।चूंकि वक्र $Y$-अक्ष को काटता है,इसलिए हम $x=0$ रखते हैं।$(i)$ में $x=0$ प्रतिस्थापित कर

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$x+3y=0$

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(B) वक्र का दिया गया समीकरण $y=1-e^{\frac{x}{3}} \dots (i)$ है।चूंकि वक्र $Y$-अक्ष को काटता है,इसलिए हम $x=0$ रखते हैं।$(i)$ में $x=0$ प्रतिस्थापित करने पर,$y=1-e^{0}=1-1=0$ प्राप्त होता है।अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, 0)$ है।स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है।$(i)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{3} e^{\frac{x}{3}}$ प्राप्त होता है।बिंदु $(0, 0)$ पर,ढाल $m = \left(\frac{dy}{dx}\right)_{(0,0)} = -\frac{1}{3} e^{0} = -\frac{1}{3}$ है।$(0, 0)$ से गुजरने वाली और $m = -\frac{1}{3}$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y - 0 = -\frac{1}{3}(x - 0)$ है।$3$ से गुणा करने पर,$3y = -x$ प्राप्त होता है,जिसे सरल करने पर $x + 3y = 0$ मिलता है।

$Y$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु पर वक्र $y=1-e^{\frac{x}{3}}$ की स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

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वक्र $y=\cos(x+y)$ के लिए $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ अंतराल में उन सभी स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $x+2y=0$ के समांतर हैं।

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