રેખાઓ vec{r}=(8+3 lambda) hat{i}+(-9-16 lambd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ $\vec{r}=(8+3 \lambda) \hat{i}+(-9-16 \lambda) \hat{j}+(10+7 \lambda) \hat{k}$ અને $\vec{r}=15 \hat{i}+29 \hat{j}+5 \hat{k}+\mu(3 \hat{

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ $\vec{r}=(8+3 \lambda) \hat{i}+(-9-16 \lambda) \hat{j}+(10+7 \lambda) \hat{k}$ અને $\vec{r}=15 \hat{i}+29 \hat{j}+5 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}+8 \hat{j}-5 \hat{k})$ છે.પ્રથમ રેખા: $\vec{r}=(8 \hat{i}-9 \hat{j}+10 \hat{k})+\lambda(3 \hat{i}-16 \hat{j}+7 \hat{k})$.તેથી,$\vec{a}_{1}=8 \hat{i}-9 \hat{j}+10 \hat{k}$ અને $\vec{b}_{1}=3 \hat{i}-16 \hat{j}+7 \hat{k}$.બીજી રેખા: $\vec{a}_{2}=15 \hat{i}+29 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{b}_{2}=3 \hat{i}+8 \hat{j}-5 \hat{k}$.લઘુત્તમ અંતર $d = \left|\frac{(\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2}) \cdot (\vec{a}_{2}-\vec{a}_{1})}{|\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2}|}ight|$ દ્વારા મળે છે.$\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -16 & 7 \ 3 & 8 & -5 \end{vmatrix} = \hat{i}(80-56) - \hat{j}(-15-21) + \hat{k}(24+48) = 24 \hat{i}+36 \hat{j}+72 \hat{k}$.માન $|\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2}| = \sqrt{24^2 + 36^2 + 72^2} = 84$.$\vec{a}_{2}-\vec{a}_{1} = 7\hat{i} + 38\hat{j} - 5\hat{k}$.ડોટ ગુણાકાર $(\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2}) \cdot (\vec{a}_{2}-\vec{a}_{1}) = 168 + 1368 - 360 = 1176$.લઘુત્તમ અંતર $d = \left|\frac{1176}{84}ight| = 14 	ext{ એકમ}$.

રેખાઓ $\vec{r}=(8+3 \lambda) \hat{i}+(-9-16 \lambda) \hat{j}+(10+7 \lambda) \hat{k}$ અને $\vec{r}=15 \hat{i}+29 \hat{j}+5 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}+8 \hat{j}-5 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો. ($\text{ એકમ}$ માં)

Similar Questions

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $A(2, 3, -4)$,$B(1, -2, 3)$ અને $C(3, 8, -11)$ સમરેખ છે.

બે વિષમતલિય રેખાઓ $r = (-\hat{i} + 3\hat{k}) + t(2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k})$ અને $r = (3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + s(2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુ $P(4, -5, 3)$ નું રેખા $\vec{r} = (5, -2, 6) + k(3, -4, 5)$,જ્યાં $k \in \mathbb{R}$ થી લંબઅંતર શોધો.

બિંદુ $(2, 3, -8)$ માંથી રેખા $\frac{4-x}{2}=\frac{y}{6}=\frac{1-z}{3}$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો. આ ઉપરાંત,આપેલ બિંદુથી રેખાનું લંબ અંતર પણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module