समुच्चय {x in [0, 2pi] mid sin x + i cos 2x t | vedclass

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Question

(D) माना $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ और $z_2 = \cos x - i \sin 2x$ है। $z_1$ और $z_2$ के संयुग्मी होने के लिए,$z_1 = \overline{z_2}$ होना चाहिए। अतः $\

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$\phi$

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(D) माना $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ और $z_2 = \cos x - i \sin 2x$ है। $z_1$ और $z_2$ के संयुग्मी होने के लिए,$z_1 = \overline{z_2}$ होना चाहिए। अतः $\sin x + i \cos 2x = \cos x + i \sin 2x$। वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर: $1) \sin x = \cos x \implies 	an x = 1 \implies x = \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}$। $2) \cos 2x = \sin 2x \implies 	an 2x = 1 \implies x = \frac{\pi}{8}, \frac{5\pi}{8}, \frac{9\pi}{8}, \frac{13\pi}{8}$। चूंकि $x$ का कोई भी सामान्य मान दोनों समीकरणों को संतुष्ट नहीं करता है,इसलिए समुच्चय रिक्त है। अतः,सही विकल्प $D$ है।

समुच्चय $\{x \in [0, 2\pi] \mid \sin x + i \cos 2x \text{ और } \cos x - i \sin 2x \text{ एक-दूसरे के संयुग्मी हैं}\}$ ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए कि सम्मिश्र संख्या $z$ इस प्रकार है कि $|z - \frac{6}{z}| = 5$,तो $|z|$ का अधिकतम मान क्या होगा -

यदि $(x + iy)(1 - 2i)$ का संयुग्मी $1 + i$ है,तो:

यदि $(a + ib)(c + id)(e + if)(g + ih) = A + iB$ है,तो $({a^2} + {b^2})({c^2} + {d^2})({e^2} + {f^2})({g^2} + {h^2}) =$

सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए,$z + \bar z$ और $z\,\bar z$ के बारे में निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

यदि $z_1=1-2 i, z_2=1+i$ और $z_3=3+4 i$ है,तो $\left|\left(\frac{1}{z_1}+\frac{2}{z_2}\right) \frac{z_3}{z_2}\right|=$

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