द्विघात समीकरण $6x^{2}-x-2=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

(A) हमारे पास द्विघात समीकरण $6x^{2}-x-2=0$ है।
मूल ज्ञात करने के लिए,हम मध्य पद को विभाजित करके द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करते हैं:
$6x^{2}-x-2 = 6x^{2}+3x-4x-2$
पदों को समूहित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$= 3x(2x+1)-2(2x+1)$
$= (3x-2)(2x+1)$
$6x^{2}-x-2=0$ के मूल $x$ के वे मान हैं जिनके लिए $(3x-2)(2x+1)=0$ है।
प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर:
$3x-2=0$ या $2x+1=0$
$x$ के लिए हल करने पर:
$3x=2 \implies x=\frac{2}{3}$
$2x=-1 \implies x=-\frac{1}{2}$
अतः,द्विघात समीकरण के मूल $\frac{2}{3}$ और $-\frac{1}{2}$ हैं।