અવયવીકરણની રીત દ્વારા નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો:
$\frac{2}{5} x^{2}-x-\frac{3}{5}=0$

$50\, m \times 40\, m$ માપના એક લંબચોરસ લૉનની વચ્ચે એક લંબચોરસ તળાવ બનાવવાનું છે,જેથી તળાવની આસપાસની ઘાસની જગ્યાનું ક્ષેત્રફળ $1184\, m^{2}$ થાય [જુઓ આકૃતિ]. તળાવની લંબાઈ અને પહોળાઈ શોધો. ($m$ માં)

પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $16 x^{2}-24 x-1=0$

તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત છે કે નહીં: $\frac{x-2}{x+2} - \frac{x+2}{x-2} = \frac{3}{7}$

નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો: $5x^{2} - 4\sqrt{2}x - 1 = 0$.

નીચેનું વિધાન 'સાચું' છે કે 'ખોટું' તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: જો દ્વિઘાત સમીકરણમાં $x$ નો સહગુણક શૂન્ય હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક બીજ હોતા નથી.