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Question

(B) मान लीजिए कि सदिशों को एक कार्तीय निर्देशांक प्रणाली में दर्शाया गया है जहाँ $O$ मूल बिंदु $(0,0)$ है।सदिश $\overrightarrow{OA}$ धनात्मक $x$-अक्ष

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$R(1 + \sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि सदिशों को एक कार्तीय निर्देशांक प्रणाली में दर्शाया गया है जहाँ $O$ मूल बिंदु $(0,0)$ है।सदिश $\overrightarrow{OA}$ धनात्मक $x$-अक्ष के अनुदिश है: $\overrightarrow{OA} = R\hat{i}$.सदिश $\overrightarrow{OC}$ धनात्मक $y$-अक्ष के अनुदिश है: $\overrightarrow{OC} = R\hat{j}$.सदिश $\overrightarrow{OB}$ $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है: $\overrightarrow{OB} = R\cos(45^{\circ})\hat{i} + R\sin(45^{\circ})\hat{j} = \frac{R}{\sqrt{2}}\hat{i} + \frac{R}{\sqrt{2}}\hat{j}$.परिणामी सदिश $\vec{R}_{net} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = (R + \frac{R}{\sqrt{2}})\hat{i} + (R + \frac{R}{\sqrt{2}})\hat{j}$.इसका परिमाण $|\vec{R}_{net}| = \sqrt{(R + \frac{R}{\sqrt{2}})^2 + (R + \frac{R}{\sqrt{2}})^2} = \sqrt{2(R + \frac{R}{\sqrt{2}})^2} = \sqrt{2}(R + \frac{R}{\sqrt{2}}) = R\sqrt{2} + R = R(\sqrt{2} + 1)$.

चित्र में दिखाए गए तीन सदिशों $\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$ और $\overrightarrow{OC}$ का परिणामी ज्ञात कीजिए। वृत्त की त्रिज्या $R$ है।

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