जब x^{3}+3x^{2}+3x+1 को x+1 से विभाजित किया ज | vedclass

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Question

(A) माना $p(x) = x^{3}+3x^{2}+3x+1$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ,भ

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$0$

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(A) माना $p(x) = x^{3}+3x^{2}+3x+1$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ,भाजक $x + 1$ है,जिसे $x - (-1)$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः,$a = -1$ है।शेषफल ज्ञात करने के लिए,हम $p(-1)$ की गणना करते हैं:$p(-1) = (-1)^{3} + 3(-1)^{2} + 3(-1) + 1$$p(-1) = -1 + 3(1) - 3 + 1$$p(-1) = -1 + 3 - 3 + 1$$p(-1) = 0$.अतः,अभीष्ट शेषफल $0$ है।

जब $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ को $x+1$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

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बहुपद $p(x) = 5x^2 - 3x + 7$ का मान $x = 1$ पर ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित का गुणनखंड कीजिए: $8a^3 - b^3 - 12a^2b + 6ab^2$

यदि $x-1$,$4x^{3}+3x^{2}-4x+k$ का एक गुणनखंड है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके निर्धारित कीजिए कि क्या $g(x)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है: $p(x) = 2x^3 + x^2 - 2x - 1$,$g(x) = x + 1$.

निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए: $(2x + 1)^3$

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