x^{4}+x^{3}-2 x^{2}+x+1 को x-1 से भाग देने पर | vedclass

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Question

Here,        $p(x)=x^4+x^3-2x^2+x+1$, and and the zero of $x -1$ is $1.$

So,          $p(1)=(1)^{

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$2$

Vedclass · Answer

Here,        $p(x)=x^4+x^3-2x^2+x+1$, and and the zero of $x -1$ is $1.$

So,          $p(1)=(1)^{4}+(1)^{3}-2(1)^{2}+1+1$

                    $= 2$

So, by the Remainder Theorem, $2$ is the remainder when $x^{4}+x^{3}-2 x^{2}+x+1$ is divided by $x-1$.

$x^{4}+x^{3}-2 x^{2}+x+1$ को $x-1$ से भाग देने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।

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गुणनखंडन कीजिए

$4 x^{2}+9 y^{2}+16 z^{2}+12 x y-24 y z-16 x z$

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्निलिखत में से प्रत्येक का प्रसार कीजिए

$(2 x-y+z)^{2}$

सत्यापित कीजिए:

$x^{3}+y^{3}=(x+y)\left(x^{2}-x y+y^{2}\right)$

बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में से किस बहुपद का एक गुणनखंड $x+1$ है

$x^{3}+x^{2}+x+1$

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए

$(i)$ $(x+3)(x+3)$

$(ii)$ $(x-3)(x+5)$

$x^{4}+x^{3}-2 x^{2}+x+1$ को $x-1$ से भाग देने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।

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$(2 x-y+z)^{2}$

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$x^{3}+y^{3}=(x+y)\left(x^{2}-x y+y^{2}\right)$

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$(i)$ $(x+3)(x+3)$

$(ii)$ $(x-3)(x+5)$