$YZ$-समतल द्वारा बिंदुओं $(-2, 4, 7)$ और $(3, -5, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित किया जाता है,ज्ञात कीजिए।

यदि $A=(1, 2, 3)$,$B=(3, 4, 7)$ और $C=(-3, -2, -5)$ तीन बिंदु हैं,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदु $C$,$AB$ को बाह्य रूप से विभाजित करता है।

दर्शाइए कि बिंदु $A (1,-2,-8), B (5,0,-2)$ और $C (11,3,7)$ संरेख हैं,और वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $B, AC$ को विभाजित करता है।

वह अनुपात जिसमें बिंदु $(5, -2)$,बिंदुओं $(8, 4)$ और $(9, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को विभाजित करता है,है:

विभाजन सूत्र का उपयोग करके दर्शाइए कि बिंदु $A(2, -3, 4)$,$B(-1, 2, 1)$ और $C(0, \frac{1}{3}, 2)$ संरेख हैं।

$O(0,0,0), A(3,1,4), B(1,3,2)$ और $C(0,4,-2)$ एक चतुष्फलक के शीर्ष हैं। यदि $G$ चतुष्फलक का केंद्रक है और $G_1$ इसके फलक $ABC$ का केंद्रक है,तो वह बिंदु जो $GG_1$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है,है