YZ-સમતલ બિંદુઓ (-2, 4, 7) અને (3, -5, 8) ને જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $YZ$-સમતલ બિંદુઓ $A(-2, 4, 7)$ અને $B(3, -5, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્ર મુજબ,છેદબિંદુ $P$ ના યા

Vedclass · Accepted Answer

$2: 3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $YZ$-સમતલ બિંદુઓ $A(-2, 4, 7)$ અને $B(3, -5, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્ર મુજબ,છેદબિંદુ $P$ ના યામ $\left(\frac{3k - 2}{k + 1}, \frac{-5k + 4}{k + 1}, \frac{8k + 7}{k + 1}\right)$ છે.$YZ$-સમતલ પર હોવાથી,$x$-યામ $0$ થાય.તેથી,$\frac{3k - 2}{k + 1} = 0$.આથી $3k - 2 = 0$,એટલે કે $k = \frac{2}{3}$.આમ,માંગેલ ગુણોત્તર $2: 3$ છે.

$YZ$-સમતલ બિંદુઓ $(-2, 4, 7)$ અને $(3, -5, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

Similar Questions

જો $A (1, 2, -1)$ અને $B (-1, 0, 1)$ બે બિંદુઓ હોય,તો જે બિંદુ $AB$ નું $1 : 2$ ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરે તેના યામ શોધો:

$(3, -2, 1)$ અને $(-2, 3, 11)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

બિંદુઓ $(3,-2,2)$ અને $(6,-17,-4)$ ના સંદર્ભમાં $(2,3,4)$ નો હાર્મોનિક કોન્જુગેટ (harmonic conjugate) શોધો.

વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે બિંદુઓ $A(2, -3, 4)$,$B(-1, 2, 1)$ અને $C(0, \frac{1}{3}, 2)$ સમરેખ છે.

જો બિંદુઓ $Q(2,2,1)$ અને $R(5,1,-2)$ ને જોડતી રેખા પરના બિંદુ $P$ નો $x$-યામ $4$ હોય,તો $P$ નો $z$-યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module