दो अमेरिकी,दो ब्रिटिश,एक चीनी,एक डच और एक मिस्रवासी एक गोल मेज पर कितनी तरह से बैठ सकते हैं कि एक ही राष्ट्रीयता के व्यक्ति अलग-अलग रहें?

$7$ महिलाओं और $7$ पुरुषों को एक गोल मेज के चारों ओर कितनी तरह से बैठाया जा सकता है ताकि प्रत्येक महिला के बगल में एक पुरुष बैठा हो?

छह व्यक्तियों $A, B, C, D, E$ और $F$ को एक वृत्ताकार मेज पर केंद्र की ओर मुख करके बैठाना है। यदि $A$ के ठीक दाईं ओर $E$ या $F$ हो और $E$ के ठीक दाईं ओर $F$ या $D$ हो,तो ज्ञात कीजिए कि यह कितने तरीकों से किया जा सकता है।

यदि $n$ व्यक्तियों का एक समूह एक गोल मेज पर बैठता है,तो दो विशिष्ट व्यक्तियों के एक-दूसरे के बगल में बैठने के प्रतिकूल संयोगानुपात (odds against) क्या हैं?

$10$ लोगों को एक गोल मेज के चारों ओर कितनी तरह से बैठाया जा सकता है कि किन्हीं भी दो व्यवस्थाओं में समान पड़ोसी न हों? (दक्षिणावर्त और वामावर्त व्यवस्थाओं को समान माना गया है।)

$12$ व्यक्तियों को एक गोल मेज पर व्यवस्थित किया जाना है। यदि उनमें से दो विशेष व्यक्ति एक-दूसरे के बगल में न हों,तो व्यवस्थाओं की कुल संख्या क्या है?