निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूलों की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि वास्तविक मूलों का अस्तित्व हो,तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
$2x^2 - 3x + 5 = 0$

(C) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D$ का मान $D = b^2 - 4ac$ होता है।
$(A)$ यदि $D > 0$ है,तो दो भिन्न वास्तविक मूल होते हैं।
$(B)$ यदि $D = 0$ है,तो दो समान वास्तविक मूल होते हैं।
$(C)$ यदि $D < 0$ है,तो कोई वास्तविक मूल नहीं होता है।
दिए गए समीकरण $2x^2 - 3x + 5 = 0$ की तुलना $ax^2 + bx + c = 0$ से करने पर:
$a = 2$,$b = -3$,$c = 5$.
विविक्तकर की गणना करने पर:
$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(2)(5)$
$D = 9 - 40 = -31$.
चूंकि $D < 0$ है,इसलिए दिए गए द्विघात समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं है।