जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित एक द्विघात समीकरण है:
$x^{2}-2x=(-2)(3-x)$

निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूलों की प्रकृति ज्ञात कीजिए। यदि वास्तविक मूलों का अस्तित्व हो,तो उन्हें ज्ञात कीजिए:
$2x^2 - 3x + 5 = 0$

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$2 x^{2} + x - 4 = 0$

गुणनखंडन विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$100 x^{2}-20 x+1=0$

क्या एक ऐसी आयताकार आम की बगिया बनाना संभव है जिसकी लंबाई उसकी चौड़ाई से दोगुनी हो और उसका क्षेत्रफल $800 \, m^2$ हो? यदि ऐसा है,तो उसकी लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित एक द्विघात समीकरण है:
$x(2x + 3) = x^2 + 1$