$f(x)=|x|, x \in R$ द्वारा दिए गए फलन $f$ के लिए,यदि कोई हो,तो अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

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(N/A) दिए गए फलन के आलेख से,ध्यान दें कि:
सभी $x \in R$ के लिए $f(x) \geq 0$ है और यदि $x=0$ है तो $f(x)=0$ है।
इसलिए,फलन $f$ का न्यूनतम मान $0$ है और $f$ के न्यूनतम मान का बिंदु $x=0$ है।
साथ ही,आलेख स्पष्ट रूप से दर्शाता है कि $R$ में $f$ का कोई अधिकतम मान नहीं है और इसलिए $R$ में अधिकतम मान का कोई बिंदु भी नहीं है।

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$2$ इकाई लंबाई के एक तार को दो भागों में काटा जाता है,जिन्हें मोड़कर क्रमशः $x$ इकाई भुजा वाला एक वर्ग और $r$ त्रिज्या वाला एक वृत्त बनाया जाता है। यदि इस प्रकार बने वर्ग और वृत्त के क्षेत्रफलों का योग न्यूनतम है,तो:

$xy = 6$ होने पर $2x + 3y$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $y=2 e^x \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$ के लिए,जहाँ $0 \leq x \leq 2 \pi$ है,स्पर्श रेखा की ढाल $x=$ पर न्यूनतम है।

फलन $f(x)=x^3+a x^2+b x+c$ जहाँ $a^2 \leq 3 b$ है,के पास:

फलन $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4, x \in R$ के पास है

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