2x^2 + 4xy - 4y^2 - 6x - 8y + 7 = 0 रेखाओं के | vedclass

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Question

(C) दिए गए रेखा युग्म का समीकरण: $2x^2 + 4xy - 4y^2 - 6x - 8y + 7 = 0$. $Y$-अक्ष पर अंतःखंड की लंबाई ज्ञात करने के लिए $x = 0$ रखें। समीकरण में $x = 0

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$\sqrt{11}$

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(C) दिए गए रेखा युग्म का समीकरण: $2x^2 + 4xy - 4y^2 - 6x - 8y + 7 = 0$. $Y$-अक्ष पर अंतःखंड की लंबाई ज्ञात करने के लिए $x = 0$ रखें। समीकरण में $x = 0$ रखने पर: $-4y^2 - 8y + 7 = 0$,जिसे $4y^2 + 8y - 7 = 0$ लिखा जा सकता है। द्विघात सूत्र $y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर,$y = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 4(4)(-7)}}{8} = \frac{-8 \pm \sqrt{176}}{8} = -1 \pm \frac{\sqrt{11}}{2}$. अंतःखंड की लंबाई दोनों मूलों $y_1$ और $y_2$ के बीच का अंतर है: $|y_1 - y_2| = |(-1 + \frac{\sqrt{11}}{2}) - (-1 - \frac{\sqrt{11}}{2})| = \sqrt{11}$.

$2x^2 + 4xy - 4y^2 - 6x - 8y + 7 = 0$ रेखाओं के युग्म द्वारा $Y$-अक्ष पर काटे गए अंतःखंड की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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