वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $2, 3, 4, 5$ और $6$ से विभाजित करने पर क्रमशः $1, 2, 3, 4$ और $5$ शेषफल प्राप्त हो,लेकिन $7$ से विभाजित करने पर कोई शेषफल न बचे।

तीन इलेक्ट्रॉनिक उपकरण क्रमशः हर $48\, \text{सेकंड}$,$72\, \text{सेकंड}$ और $108\, \text{सेकंड}$ के बाद बीप करते हैं। उन्होंने सुबह $10:00$ बजे एक साथ बीप की। वह समय जब वे अगली बार सबसे पहले एक साथ बीप करेंगे,है:

वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $1657$ और $2037$ से विभाजित करने पर क्रमशः $6$ और $5$ शेषफल प्राप्त हो।

व्यंजक $(6)^{10} \times (7)^{17} \times (11)^{27}$ में अभाज्य गुणनखंडों की संख्या है

तीन घंटियाँ एक साथ बजती हैं और वे क्रमशः $6$ सेकंड,$7$ सेकंड और $8$ सेकंड के अंतराल पर बजती हैं। वे कितने अंतराल के बाद फिर से एक साथ बजेंगी? (सेकंड में)

वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जो $852, 1065$ और $1491$ को पूर्णतः विभाजित करती है?