यदि आव्यूह left[begin{array}{cc}3 & 10 2 & 7 | vedclass

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Question

(A) माना $A = \left[\begin{array}{cc}3 & 10 \ 2 & 7\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (3 	imes 7)

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$A^{-1}=\left[\begin{array}{cc}7 & -10 \ -2 & 3\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) माना $A = \left[\begin{array}{cc}3 & 10 \ 2 & 7\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम $A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करते हैं:$|A| = (3 	imes 7) - (10 	imes 2) = 21 - 20 = 1$.चूँकि $|A| 
eq 0$ है,इसलिए $A^{-1}$ का अस्तित्व है।$2 	imes 2$ आव्यूह $\left[\begin{array}{cc}a & b \ c & d\end{array}ight]$ के व्युत्क्रम का सूत्र $\frac{1}{|A|} \left[\begin{array}{cc}d & -b \ -c & a\end{array}ight]$ होता है।मान रखने पर:$A^{-1} = \frac{1}{1} \left[\begin{array}{cc}7 & -10 \ -2 & 3\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}7 & -10 \ -2 & 3\end{array}ight]$।

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{cc}3 & 10 \\ 2 & 7\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

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यदि $P=\left[\begin{array}{cc}10 & -2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ दिया गया है,तो $P^{-1}$ ज्ञात कीजिए,यदि इसका अस्तित्व है।

यदि $A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,इस प्रकार कि $(A-2I)(A-4I)=0$,तो $A+8A^{-1} = \_\_\_\_$

माना कि $A = \begin{bmatrix} 0 & 2q & r \\ p & q & -r \\ p & -q & r \end{bmatrix}$ है। यदि $AA^T = I_3$ है,तो $|p|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है,इस प्रकार कि $|5 \cdot \text{adj } A| = 5$,तो $|A|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\begin{bmatrix} 1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में नहीं है,तो $x=$

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