यदि A = begin{bmatrix} 1 & 3 & -2 -3 & 0 & - | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $n$ कोटि के किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,गुणधर्म $A(\operatorname{adj} A) = |A| I$ सत्य होता है। दिया गया है कि $A(\operatorname

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$25$

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(B) हम जानते हैं कि $n$ कोटि के किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,गुणधर्म $A(\operatorname{adj} A) = |A| I$ सत्य होता है। दिया गया है कि $A(\operatorname{adj} A) = K I$,अतः दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर हमें $K = |A|$ प्राप्त होता है। अब,हम $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं: $|A| = 1(0 - (-25)) - 3(0 - (-10)) - 2(-15 - 0)$ $|A| = 1(25) - 3(10) - 2(-15)$ $|A| = 25 - 30 + 30 = 25$. अतः,$K$ का मान $25$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0 \end{bmatrix}$ और $A(\operatorname{adj} A) = K I$ है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $I$,$3$ कोटि का इकाई आव्यूह है)।

Similar Questions

माना $A$ एक $n \times n$ आव्यूह है,जहाँ $A$ एक ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह है। तो $adj(A) =$

यदि आव्यूह $A = \left[\begin{array}{rrr}2 & -3 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\text{adj}(3A^2 + 12A) = \dots$

$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ के व्युत्क्रम (inverse) में दूसरी पंक्ति और तीसरे स्तंभ का अवयव है

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ के लिए,$A^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

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