વિધેય f(x) = log x - frac{2x}{x+2} કયા અંતરાલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$.વિધેયનો પ્રદેશ $x > 0$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{1}{x} - \frac{(x+2)(2) - 2x(1)}{(x

Vedclass · Accepted Answer

$x \in(0, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$.વિધેયનો પ્રદેશ $x > 0$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{1}{x} - \frac{(x+2)(2) - 2x(1)}{(x+2)^2}$$f'(x) = \frac{1}{x} - \frac{4}{(x+2)^2}$$f'(x) = \frac{(x+2)^2 - 4x}{x(x+2)^2} = \frac{x^2 + 4x + 4 - 4x}{x(x+2)^2} = \frac{x^2 + 4}{x(x+2)^2}$અહીં $x^2 + 4 > 0$ અને $(x+2)^2 > 0$ હોવાથી,પ્રદેશના તમામ $x > 0$ માટે $f'(x) > 0$ થાય છે.તેથી,વિધેય $x \in (0, \infty)$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે તે શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \int {\left( {2 - \frac{1}{{1 + {x^2}}} - \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} \right)} \,dx$ હોય,તો $f$ એ:

વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x$,$0 \leq x \leq 2 \pi$ માટે કયા અંતરાલોમાં વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે શોધો.

વિધેય $f(x)$ એ $f(x)=(x+2) e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $f(x)=x^3+b x^2+c x+d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $(-\infty, \infty)$ માં

$f(x) = x^{3} + \frac{1}{x^{3}}, x \neq 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ કયા અંતરાલોમાં:
$(i)$ વધતું વિધેય છે
$(ii)$ ઘટતું વિધેય છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module