अवकल समीकरण frac{dy}{dx} + sqrt{frac{1-y^2}{1 | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1-y^2}{1-x^2}} = 0$ है। पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{1-y^2}}{\sq

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$\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = C$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1-y^2}{1-x^2}} = 0$ है। पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{1-y^2}}{\sqrt{1-x^2}}$ प्राप्त होता है। चरों को पृथक करने पर,$\frac{dy}{\sqrt{1-y^2}} = -\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\int \frac{dy}{\sqrt{1-y^2}} = -\int \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$ प्राप्त होता है। इससे $\sin^{-1} y = -\sin^{-1} x + C$ प्राप्त होता है। अतः,व्यापक हल $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = C$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1-y^2}{1-x^2}} = 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

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