વિકલ સમીકરણ (e^{x}+e^{-x}) dy - (e^{x}-e^{-x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(e^{x}+e^{-x}) dy = (e^{x}-e^{-x}) dx$ છે. ચલને અલગ કરતા: $dy = \frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}} dx$ મળે. બંને બાજુ સંકલન કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$y = \log(e^{x} + e^{-x}) + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(e^{x}+e^{-x}) dy = (e^{x}-e^{-x}) dx$ છે. ચલને અલગ કરતા: $dy = \frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}} dx$ મળે. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int dy = \int \frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}} dx + C$. ધારો કે $t = e^{x}+e^{-x}$,તેથી $dt = (e^{x}-e^{-x}) dx$ થાય. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $y = \int \frac{1}{t} dt + C$. સંકલન કરતા: $y = \log|t| + C$ મળે. $t = e^{x}+e^{-x}$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,વ્યાપક ઉકેલ: $y = \log(e^{x}+e^{-x}) + C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $(e^{x}+e^{-x}) dy - (e^{x}-e^{-x}) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(2x - 4y + 3) \frac{dy}{dx} + (x - 2y + 1) = 0$ નો ઉકેલ શોધો ($C$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે).

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x+y+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો ($k, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે)

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ $(a \in R)$; જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$.

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module