વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = 1 - cos(y-x) cot(y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 - \cos(y-x) \cot(y-x)$.ધારો કે $v = y - x$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{dv}{dx} = \frac{dy}{dx} - 1

Vedclass · Accepted Answer

$x + \sec(y-x) = c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 - \cos(y-x) \cot(y-x)$.ધારો કે $v = y - x$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{dv}{dx} = \frac{dy}{dx} - 1$,એટલે કે $\frac{dy}{dx} = 1 + \frac{dv}{dx}$.આ કિંમતો મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$1 + \frac{dv}{dx} = 1 - \cos v \cot v$$\frac{dv}{dx} = -\cos v \left( \frac{\cos v}{\sin v} \right) = -\frac{\cos^2 v}{\sin v}$.ચલને અલગ કરતા:$-\int \frac{\sin v}{\cos^2 v} dv = \int dx$.$u = \cos v$ આદેશ લેતા,$du = -\sin v dv$,તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે:$\int \frac{du}{u^2} = x + c$$-\frac{1}{u} = x + c$$-\frac{1}{\cos v} = x + c$$-\sec v = x + c$$x + \sec(y-x) = c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 - \cos(y-x) \cot(y-x)$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} + \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) = \sin \left(\frac{x-y}{2}\right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cot y \, dx = x \, dy$ નો ઉકેલ કયા સ્વરૂપમાં છે?

વિકલ સમીકરણ ${e^y}\frac{{dy}}{{dx}} + ({e^y} + 1)\cot x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થતો વક્ર,જેનો કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પરનો સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{3x}{y}$ છે,તે શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module