વક્ર y=5^x પરના કોઈપણ બિંદુ (x_1, y_1) આગળ સબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = 5^x$ છે. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 5^x \log_e 5$. બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ: $\left(\frac{dy}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\log_e 5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = 5^x$ છે. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 5^x \log_e 5$. બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ: $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(x_1, y_1)} = 5^{x_1} \log_e 5$. સબટેન્જન્ટની લંબાઈનું સૂત્ર: $L = \left| \frac{y_1}{\frac{dy}{dx}} \right|$. કિંમતો મૂકતા: $L = \frac{y_1}{5^{x_1} \log_e 5}$. બિંદુ $(x_1, y_1)$ વક્ર પર હોવાથી,$y_1 = 5^{x_1}$ થાય. તેથી,$L = \frac{5^{x_1}}{5^{x_1} \log_e 5} = \frac{1}{\log_e 5}$.

વક્ર $y=5^x$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 4$ પરના બિંદુ $(4, 4)$ આગળના સ્પર્શકનો અક્ષો સાથેના અંત:ખંડનો સરવાળો કેટલો થાય?

વક્રો $y=4x^2+2x-8$ અને $y=x^3-x+13$ એકબીજાને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

સાયક્લોઇડ $x = a(\theta - \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ પર $\theta = \frac{\pi}{3}$ આગળ દોરેલા સબટેન્જન્ટ અને સબનોર્મલની લંબાઈનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module