3 के निरपेक्ष पद वाले एक द्विघात बहुपद y = f( | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $f(x) = ax^2 + bx + c$ है। चूँकि निरपेक्ष पद $3$ है,$c = 3$ है। चूँकि अग्रणी गुणांक इकाई है,$a = 1$ है। अतः,$f(x) = x^2 + bx + 3$ ह

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$(1, 9/4)$

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(D) दिया गया है कि $f(x) = ax^2 + bx + c$ है। चूँकि निरपेक्ष पद $3$ है,$c = 3$ है। चूँकि अग्रणी गुणांक इकाई है,$a = 1$ है। अतः,$f(x) = x^2 + bx + 3$ है।चूँकि परवलय रेखा $x = 1$ के परितः सममित है,शीर्ष $x = 1$ पर है। अवकलज $f'(x) = 2x + b$ है। $f'(1) = 0$ रखने पर,$2(1) + b = 0$,जिससे $b = -2$ प्राप्त होता है।अतः,बहुपद $f(x) = x^2 - 2x + 3$ है।इसे $y = (x - 1)^2 + 2$ या $(x - 1)^2 = 1(y - 2)$ के रूप में लिखा जा सकता है।परवलय के मानक रूप $(x - h)^2 = 4a(y - k)$ से तुलना करने पर,$h = 1$,$k = 2$,और $4a = 1$ है,जिसका अर्थ है $a = 1/4$ है।परवलय $(x - h)^2 = 4a(y - k)$ की नाभि $(h, k + a)$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर,नाभि $(1, 2 + 1/4) = (1, 9/4)$ प्राप्त होती है।

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