વક્ર {x^3} - 8{a^2}y = 0 પર કયા બિંદુએ અભિલંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: ${x^3} - 8{a^2}y = 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3{x^2} - 8{a^2} \frac{dy}{dx} = 0$. તેથી,સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$(2a, a)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: ${x^3} - 8{a^2}y = 0$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $3{x^2} - 8{a^2} \frac{dy}{dx} = 0$. તેથી,સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{3{x^2}}{8{a^2}}$ મળે છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{\frac{dy}{dx}} = -\frac{8{a^2}}{3{x^2}}$ થાય. અહીં અભિલંબનો ઢાળ $\frac{-2}{3}$ આપેલ છે. સરખાવતા: $-\frac{8{a^2}}{3{x^2}} = -\frac{2}{3}$. આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{8{a^2}}{{x^2}} = 2$ મળે,જેનો અર્થ છે કે ${x^2} = 4{a^2}$,તેથી $x = 2a$. હવે $x = 2a$ ને મૂળ વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા: ${(2a)^3} - 8{a^2}y = 0$. $8{a^3} - 8{a^2}y = 0$,જેનો અર્થ છે કે $8{a^2}(a - y) = 0$,તેથી $y = a$. આમ,માંગેલ બિંદુ $(2a, a)$ છે.

વક્ર ${x^3} - 8{a^2}y = 0$ પર કયા બિંદુએ અભિલંબનો ઢાળ $\frac{-2}{3}$ થાય?

Similar Questions

વક્ર $y=a\left(e^{\frac{x}{a}}+e^{-\frac{x}{a}}\right)$ પરના જે બિંદુએ સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુનો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

વક્રો $y=3^x$ અને $y=7^x$ જે ખૂણે $\theta$ પર છેદે છે તે નીચે મુજબ છે

જો $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ ને $(2,3)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો

વક્ર $x^{2} y^{2}=a^{4}$ માટે $(-a, a)$ બિંદુએ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $x^2 y^2 = a^4$ માટે બિંદુ $(-a, a)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module