उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु (1, 2, | vedclass

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Question

(A) एक बिंदु जिसका स्थिति सदिश $\vec{a}$ है,से होकर गुजरने वाली और सदिश $\vec{b}$ के समांतर रेखा का समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$ होता

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$\vec{r} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k} + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) एक बिंदु जिसका स्थिति सदिश $\vec{a}$ है,से होकर गुजरने वाली और सदिश $\vec{b}$ के समांतर रेखा का समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$ होता है।दिए गए बिंदु $(1, 2, 3)$ के लिए,स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ है।दिया गया समांतर सदिश $\vec{b} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर,हमें $\vec{r} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k} + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k})$ प्राप्त होता है।

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, 2, 3)$ से होकर गुजरती है और सदिश $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ के समांतर है।

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बिंदु $(0, 2, 3)$ से रेखा $\frac{x+3}{5} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+4}{3}$ पर डाले गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $\frac{x-1}{l}=\frac{y+1}{m}=\frac{z}{n}$ और $\frac{x+1}{m}=\frac{y-3}{n}=\frac{z-1}{l}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए,जहाँ $l > m > n$ और $l, m, n$ समीकरण $x^3+x^2-4x-4=0$ के मूल हैं।

रेखाएँ $\frac{2x-5}{k} = \frac{y+2}{-5} = \frac{z}{1}$ और $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ एक-दूसरे पर लंब हैं,तो $k$ का मान . . . . . . है।

यदि एक बिंदु $R(4, y, z)$,बिंदुओं $P(2, -3, 4)$ और $Q(8, 0, 10)$ को मिलाने वाली रेखा पर स्थित है,तो मूल बिंदु से $R$ की दूरी ज्ञात कीजिए।

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