$(0, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $(3x - y + 5) + \lambda (2x - 3y - 4) = 0$ એ $y$-અક્ષને સમાંતર હશે,જો $\lambda$ =

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખા કઈ દિશામાં દોરવી જોઈએ જેથી રેખા $x + y = 4$ સાથેનું તેનું છેદબિંદુ આપેલા બિંદુથી $\frac{\sqrt{6}}{3}$ અંતરે હોય ($^\circ$ માં)?

એક રેખા $(x_{1}, y_{1})$ અને $(h, k)$ માંથી પસાર થાય છે. જો રેખાનો ઢાળ $m$ હોય,તો સાબિત કરો કે $k - y_{1} = m(h - x_{1})$.

એવી રેખાનું સમીકરણ શોધો જેનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર $5$ એકમ છે અને લંબ દ્વારા ધન $x-$ અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો $30^{\circ}$ છે.

એક રેખાનું સમીકરણ $3x - 4y + 10 = 0$ છે. તેના $x$-અંતઃખંડ અને $y$-અંતઃખંડ શોધો.