એવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો,જેની મુખ્ય અક્ષની લં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નાભિઓ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે. ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{b^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે.આપેલ છે કે મુખ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{2}}{75} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

Vedclass · Answer

(A) નાભિઓ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે. ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{b^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે.આપેલ છે કે મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a = 20$,તેથી $a = 10$.નાભિઓ $(0, \pm c) = (0, \pm 5)$ છે,તેથી $c = 5$.સંબંધ $c^{2} = a^{2} - b^{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$5^{2} = 10^{2} - b^{2}$.$25 = 100 - b^{2}$,જેનો અર્થ છે કે $b^{2} = 100 - 25 = 75$.$a^{2} = 100$ અને $b^{2} = 75$ ને પ્રમાણિત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{x^{2}}{75} + \frac{y^{2}}{100} = 1$ મળે છે.

એવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો,જેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $20$ છે અને નાભિઓ $(0, \pm 5)$ છે.

Similar Questions

જો $CP$ અને $CD$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ના અર્ધ-અનુબદ્ધ વ્યાસની જોડી હોય,તો $CP^{2}+CD^{2}=$

આપેલ ઉપવલય $(E) 4x^2 + 9y^2 - 36 = 0$,વર્તુળ $(C) x^2 + y^2 - 9 = 0$ અને બે બિંદુઓ $A(1, 2), B(2, 1)$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $S$ અને $S^{\prime}$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ ના નાભિઓ હોય અને જો $PSP^{\prime}$ એ $SP=8$ સાથેની નાભિ જીવા હોય,તો $SS^{\prime}$ બરાબર શું થાય?

જો વક્રો $\frac{x^{2}}{a}+\frac{y^{2}}{b}=1$ અને $\frac{x^{2}}{c}+\frac{y^{2}}{d}=1$ એકબીજાને $90^{\circ}$ ના ખૂણે છેદે,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module