बिंदु $(4, 3)$ से गुजरने वाली उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जो प्रथम चतुर्थांश से न्यूनतम क्षेत्रफल वाला त्रिभुज काटती है।

यदि $r$ लंबाई की एक रेखा $AB$ इस प्रकार गति करती है कि $A$ और $B$ क्रमशः $X$-अक्ष और $y=6x$ पर स्थित हैं,तो $AB$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

बिंदु $P(x, y)$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल $7$ हो,जहाँ $A(4, 5)$ और $B(-2, 3)$ दिए गए बिंदु हैं।

यदि रेखाओं $4x + 3y - 1 = 0$ और $3x + 4y - 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर मिलती है,तो $PQ$ के मध्य बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

एक दिए गए बिंदु $P(a, b)$ से एक सीधी रेखा खींची जाती है जो अक्षों को $Q$ और $R$ पर मिलती है। यदि समांतर चतुर्भुज $OQSR$ को पूरा किया जाता है,तो $S$ के बिंदु पथ का समीकरण क्या होगा? (जहाँ $O$ मूल बिंदु है):

$A(-4,0)$ और $B(4,0)$ दो निश्चित बिंदु हैं। $C$ और $D$ $Y$-अक्ष पर दो बिंदु इस प्रकार हैं कि $CD=4$ और $C$,$D$ के नीचे स्थित है। तो रेखाओं $AC$ और $BD$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।