બિંદુ (-2, 3) માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{y^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $y^2 dy = 2x dx$ મળે છે.બ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y^3}{3} = x^2 + 5$

Vedclass · Answer

(A) વક્રના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{y^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $y^2 dy = 2x dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int y^2 dy = \int 2x dx$.આનાથી $\frac{y^3}{3} = x^2 + C$ મળે છે.વક્ર બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણમાં $x = -2$ અને $y = 3$ મૂકીએ છીએ:$\frac{3^3}{3} = (-2)^2 + C$$\frac{27}{3} = 4 + C$$9 = 4 + C$$C = 5$.$C = 5$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{y^3}{3} = x^2 + 5$ મળે છે.

બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જો વક્રના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2x}{y^2}$ હોય.

Similar Questions

સાબિત કરો કે વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y^{2}+y+1}{x^{2}+x+1} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $(x+y+1) = A(1-x-y-2xy)$ છે,જ્યાં $A$ એક પ્રાચલ છે.

જો $(2+\sin x) \frac{dy}{dx}+(y+1) \cos x=0$ અને $y(0)=1$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y(e^x + 1)$ નો ઉકેલ શું છે?

જો આપેલ વિકલ સમીકરણ $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ નો ઉકેલ $y(x)$ એ બિંદુ $(\frac{\pi}{2}, 0)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો $e^{y(\frac{\pi}{6})}$ ની કિંમત ........... છે.

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module