L लंबाई और Q आवेश वाले एक समान रूप से आवेशित | vedclass

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Question

(C) $L$ लंबाई और $Q$ कुल आवेश वाली एक समान रूप से आवेशित छड़ के लंब समद्विभाजक पर उसके केंद्र से $a$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E$ इस प्रकार दिया जाता ह

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$\frac{Q}{2 \sqrt{3} \pi \varepsilon_{0} L ^{2}}$

Vedclass · Answer

(C) $L$ लंबाई और $Q$ कुल आवेश वाली एक समान रूप से आवेशित छड़ के लंब समद्विभाजक पर उसके केंद्र से $a$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E$ इस प्रकार दिया जाता है:$E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{Q}{a \sqrt{a^2 + (L/2)^2}}$यहाँ $a = \frac{\sqrt{3}}{2} L$ दिया गया है,इसलिए सूत्र में मान रखने पर:$E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{Q}{(\frac{\sqrt{3}}{2} L) \sqrt{(\frac{\sqrt{3}}{2} L)^2 + (L/2)^2}}$$E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{Q}{(\frac{\sqrt{3}}{2} L) \sqrt{\frac{3}{4} L^2 + \frac{1}{4} L^2}}$$E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{Q}{(\frac{\sqrt{3}}{2} L) \sqrt{L^2}}$$E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{Q}{(\frac{\sqrt{3}}{2} L) \cdot L} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{Q}{\frac{\sqrt{3}}{2} L^2}$$E = \frac{2 Q}{4 \sqrt{3} \pi \varepsilon_{0} L^2} = \frac{Q}{2 \sqrt{3} \pi \varepsilon_{0} L^2}$

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