બિંદુ (-1, -5, -10) નું રેખા vec{r} = 2hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાનું સમીકરણ $\vec{r} = (2 + 3\lambda)\hat{i} + (-1 + 4\lambda)\hat{j} + (2 + 2\lambda)\hat{k}$ છે.આને સમતલના સમીકરણ $\vec{r} \cdot (\hat{i} - \

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(A) રેખાનું સમીકરણ $\vec{r} = (2 + 3\lambda)\hat{i} + (-1 + 4\lambda)\hat{j} + (2 + 2\lambda)\hat{k}$ છે.આને સમતલના સમીકરણ $\vec{r} \cdot (\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 5$ માં મૂકતા:$((2 + 3\lambda)\hat{i} + (-1 + 4\lambda)\hat{j} + (2 + 2\lambda)\hat{k}) \cdot (\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 5$$(2 + 3\lambda) - (-1 + 4\lambda) + (2 + 2\lambda) = 5$$2 + 3\lambda + 1 - 4\lambda + 2 + 2\lambda = 5$$5 + \lambda = 5 \implies \lambda = 0$.$\lambda = 0$ ને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા,છેદબિંદુ $(2, -1, 2)$ મળે છે.બિંદુ $(2, -1, 2)$ અને $(-1, -5, -10)$ વચ્ચેનું અંતર:$d = \sqrt{(-1 - 2)^2 + (-5 - (-1))^2 + (-10 - 2)^2}$$d = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2 + (-12)^2} = \sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$.

બિંદુ $(-1, -5, -10)$ નું રેખા $\vec{r} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k} + \lambda(3\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 5$ ના છેદબિંદુથી અંતર શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ ને જોડતી રેખા સમતલ $2x + y + z = 7$ ને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો:

બિંદુઓ $(3, 2, 2)$ અને $(1, 0, -1)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z - 2}{3}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $x + 2y + 3z - 5 = 0 = 3x + 2y + z - 5$ ને સમાવતા અને રેખા $x - 1 = 2 - y = z - 3$ ને સમાંતર હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ અને બિંદુ $(0, 7, -7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module