બિંદુઓ (2, -3, 1) અને (3, -4, -5) ને જોડતી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુઓ $A(2, -3, 1)$ અને $B(3, -4, -5)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - 2}{3 - 2} = \frac{y - (-3)}{-4 - (-3)} = \frac{z - 1}{-5 - 1} = k

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -2, 7)$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુઓ $A(2, -3, 1)$ અને $B(3, -4, -5)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - 2}{3 - 2} = \frac{y - (-3)}{-4 - (-3)} = \frac{z - 1}{-5 - 1} = k$ છે. આને સરળ બનાવતા $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{-1} = \frac{z - 1}{-6} = k$ મળે છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(k + 2, -k - 3, -6k + 1)$ સ્વરૂપનું હોય. આ બિંદુ સમતલ $2x + y + z = 7$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે આ યામને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $2(k + 2) + (-k - 3) + (-6k + 1) = 7$. $2k + 4 - k - 3 - 6k + 1 = 7$. $-5k + 2 = 7$. $-5k = 5$,જે આપણને $k = -1$ આપે છે. $k = -1$ ને બિંદુના યામમાં મૂકતા: $x = -1 + 2 = 1$. $y = -(-1) - 3 = 1 - 3 = -2$. $z = -6(-1) + 1 = 6 + 1 = 7$. આમ,છેદબિંદુ $(1, -2, 7)$ છે.

બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ ને જોડતી રેખા સમતલ $2x + y + z = 7$ ને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો:

Similar Questions

બિંદુ $P(3,4,4)$ નું બિંદુઓ $Q(3,-4,-5)$ અને $R(2,-3,1)$ ને જોડતી રેખા અને સમતલ $2x+y+z=7$ ના છેદબિંદુથી અંતર કેટલું છે ($\text{એકમ}$ માં)?

બિંદુ $(7, 14, 5)$ માંથી સમતલ $2x + 4y - z = 2$ પર દોરેલ લંબની લંબાઈ અને લંબપાદના યામ શોધો.

રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ અને બિંદુ $(0, 7, -7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ મેળવો.

રેખા $r = (i + 2j - k) + \lambda (i - j + k)$ અને સમતલ $r \cdot (2i - j + k) = 4$ ના અભિલંબ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module