निम्नलिखित बिंदुओं के युग्मों के बीच की दूरी | vedclass

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Question

(A) बिंदुओं $P(x_{1}, y_{1}, z_{1})$ और $Q(x_{2}, y_{2}, z_{2})$ के बीच की दूरी का सूत्र है:$PQ = \sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2} + (y_{2}-y_{1})^{2} + (z_{2}

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$2 \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) बिंदुओं $P(x_{1}, y_{1}, z_{1})$ और $Q(x_{2}, y_{2}, z_{2})$ के बीच की दूरी का सूत्र है:$PQ = \sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2} + (y_{2}-y_{1})^{2} + (z_{2}-z_{1})^{2}}$दिए गए बिंदु $(2, -1, 3)$ और $(-2, 1, 3)$ हैं।सूत्र में मान रखने पर:$Distance = \sqrt{(-2 - 2)^{2} + (1 - (-1))^{2} + (3 - 3)^{2}}$$= \sqrt{(-4)^{2} + (2)^{2} + (0)^{2}}$$= \sqrt{16 + 4 + 0}$$= \sqrt{20}$$= \sqrt{4 	imes 5} = 2 \sqrt{5}$

निम्नलिखित बिंदुओं के युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए: $(2, -1, 3)$ और $(-2, 1, 3)$।

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बिंदुओं $P(1, -3, 4)$ और $Q(-4, 1, 2)$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि $A(1, 2, 3)$ और $B(-1, -1, -1)$ दो बिंदु हैं,तो दूरी $AB$ है:

यदि एक वर्ग के विकर्ण के अंतिम बिंदु $(1, -2, 3)$ और $(2, -3, 5)$ हैं,तो उसकी भुजा की लंबाई क्या है?

यदि बिंदु $P(x, y, z)$ की निर्देशांक अक्षों से दूरियों के वर्गों का योग $242$ है,तो मूल बिंदु से बिंदु $P$ की दूरी . . . . . . इकाई है।

दर्शाइए कि बिंदु $(-2, 3, 5), (1, 2, 3)$ और $(7, 0, -1)$ संरेख हैं।

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