પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિધેય f(x) = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$. વિકલિતના પ્રથમ સિદ્ધાંત મુજબ,$f^{\prime}(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$.$f(x+h) = \frac{x+h+1}{x+h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{(x-1)^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$. વિકલિતના પ્રથમ સિદ્ધાંત મુજબ,$f^{\prime}(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$.$f(x+h) = \frac{x+h+1}{x+h-1}$ અને $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$ મૂકતા:$f^{\prime}(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{h} \left[ \frac{x+h+1}{x+h-1} - \frac{x+1}{x-1} ight]$$= \lim_{h 	o 0} \frac{1}{h} \left[ \frac{(x-1)(x+h+1) - (x+1)(x+h-1)}{(x-1)(x+h-1)} ight]$$= \lim_{h 	o 0} \frac{1}{h} \left[ \frac{(x^2 + xh + x - x - h - 1) - (x^2 + xh - x + x + h - 1)}{(x-1)(x+h-1)} ight]$$= \lim_{h 	o 0} \frac{1}{h} \left[ \frac{-2h}{(x-1)(x+h-1)} ight]$$= \lim_{h 	o 0} \frac{-2}{(x-1)(x+h-1)} = \frac{-2}{(x-1)^2}$.

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિધેય $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$ નું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

પ્રથમ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને વિધેય $f(x) = (x-1)(x-2)$ નું વિકલિત શોધો.

$f(x) = \frac{2x+3}{x-2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું પ્રથમ સિદ્ધાંત (first principle) થી વિકલિત શોધો.

જો $f(r) = \pi r^2$ હોય,તો $\lim_{h \to 0} \frac{f(r + h) - f(r)}{h} = $

$f(x) = x + \frac{1}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું પ્રથમ સિદ્ધાંત (first principle) થી વિકલિત શોધો.

વિધેય $f(x)$ નું વિકલન $\tan^4 x$ છે. જો $f(0) = 0$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module