બિંદુઓ A(3, 4, 1) અને B(5, 1, 6) માંથી પસાર થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $A(3, 4, 1)$ અને $B(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda(\vec{b} - \vec{a})$ છે.યામો મૂકતા,આપણને મળે $

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{13}{5}, \frac{23}{5}, 0 \right)$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $A(3, 4, 1)$ અને $B(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda(\vec{b} - \vec{a})$ છે.યામો મૂકતા,આપણને મળે $\vec{r} = (3\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}) + \lambda((5-3)\hat{i} + (1-4)\hat{j} + (6-1)\hat{k})$.આનું સાદુરૂપ આપતા $\vec{r} = (3 + 2\lambda)\hat{i} + (4 - 3\lambda)\hat{j} + (1 + 5\lambda)\hat{k}$ મળે છે.રેખા $XY$-સમતલને છેદે છે,તેથી રેખા પરના કોઈપણ બિંદુનો $z$-યામ $0$ હોવો જોઈએ.તેથી,$1 + 5\lambda = 0$,જે આપણને $\lambda = -\frac{1}{5}$ આપે છે.$\lambda = -\frac{1}{5}$ ને $x$ અને $y$ ના સમીકરણોમાં મૂકતા:$x = 3 + 2(-\frac{1}{5}) = 3 - \frac{2}{5} = \frac{13}{5}$.$y = 4 - 3(-\frac{1}{5}) = 4 + \frac{3}{5} = \frac{23}{5}$.આમ,માંગેલ બિંદુના યામ $\left( \frac{13}{5}, \frac{23}{5}, 0 \right)$ છે.

બિંદુઓ $A(3, 4, 1)$ અને $B(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખા $XY$-સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(3, 5, -7)$ અને $(-2, 1, 8)$ ને જોડતી રેખા $yz$-સમતલને કયા બિંદુએ મળે છે?

બિંદુઓ $(2,1,-3)$ અને $(-3,1,7)$ ને જોડતી રેખા અને $\frac{x-1}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z+3}{5}$ ને સમાંતર રેખા વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $r = (3t - 4)\hat{i} - 2\hat{j} - (1 + 2t)\hat{k}$ અને $r = (6 + s)\hat{i} + (2 - 2s)\hat{j} + 2(1 + s)\hat{k}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module