બિંદુઓ P(-1, 3) અને Q(2, 5) ને જોડતા રેખાખંડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $PR = \frac{3}{5} PQ$.આનો અર્થ એ છે કે બિંદુ $R$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું $PR : RQ = 3 : (5 - 3) = 3 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.ધારો ક

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{4}{5}, \frac{21}{5})$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $PR = \frac{3}{5} PQ$.આનો અર્થ એ છે કે બિંદુ $R$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું $PR : RQ = 3 : (5 - 3) = 3 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.ધારો કે બિંદુ $R$ ના યામ $(x, y)$ છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m : n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુના યામ નીચે મુજબ મળે છે:$x = \frac{mx_2 + nx_1}{m + n}$,$y = \frac{my_2 + ny_1}{m + n}$અહીં,$(x_1, y_1) = (-1, 3)$,$(x_2, y_2) = (2, 5)$,$m = 3$,અને $n = 2$ છે.$x = \frac{3(2) + 2(-1)}{3 + 2} = \frac{6 - 2}{5} = \frac{4}{5}$$y = \frac{3(5) + 2(3)}{3 + 2} = \frac{15 + 6}{5} = \frac{21}{5}$આમ,બિંદુ $R$ ના યામ $(\frac{4}{5}, \frac{21}{5})$ છે.

બિંદુઓ $P(-1, 3)$ અને $Q(2, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડ પરના એવા બિંદુ $R$ ના યામ શોધો કે જેથી $PR = \frac{3}{5} PQ$ થાય.

Similar Questions

બિંદુઓ $A(-3, 4)$ અને $O(0, 0)$ વચ્ચેનું અંતર $OA = \dots$ છે.

જો એક ચોરસના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $(-4, 3)$,$(10, 5)$ અને $(12, -9)$ હોય,તો ચોરસનું ચોથું શિરોબિંદુ શોધો.

$(-1, 3)$,$(1, -1)$ અને $(5, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના $(-1, 3)$ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

શિરોબિંદુઓ $(7,9), (10,8)$ અને $(12,10)$ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર અને ક્ષેત્રફળ શોધો.

દર્શાવો કે બિંદુઓ $A(-2, 1)$,$B(2, -2)$ અને $C(5, 2)$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module