ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $5y + 8 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

ધારો કે સમતલ $P: 4x - y + z = 10$ ને સમતલ $x + y - z = 4$ સાથેની તેની છેદરેખાની આસપાસ $\frac{\pi}{2}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. જો $\alpha$ એ બિંદુ $(2, 3, -4)$ નું સમતલ $P$ ની નવી સ્થિતિથી અંતર હોય,તો $35\alpha$ ની કિંમત શોધો.

ધન દિક્કોસાઇન (direction cosines) ધરાવતી એક રેખા બિંદુ $P(2,-1,2)$ માંથી પસાર થાય છે અને યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે. આ રેખા સમતલ $2x+y+z=9$ ને બિંદુ $Q$ માં મળે છે. તો રેખાખંડ $PQ$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

સમતલો $x + y + z - 1 = 0$ અને $4x + y - 2z + 2 = 0$ ના છેદથી બનતી રેખાનું સમીકરણ સંમિત સ્વરૂપમાં નીચેનામાંથી કયું છે?

રેખાઓ $x = ay - 1 = z - 2$ અને $x = 3y - 2 = bz - 2$ $(ab \neq 0)$ સમતલીય છે,જો:

રેખા $r = i - j + k + t(i + j - k)$ એ સમતલ $r \cdot (i + j + k) = 5$ ને જે બિંદુએ મળે છે તેનો સ્થાન સદિશ શોધો.