A(8,6),B(8,-2) और C(2,-2) शीर्षों वाले त्रिभु | vedclass

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Question

(D) दिए गए शीर्ष $A(8,6)$,$B(8,-2)$ और $C(2,-2)$ हैं।सबसे पहले,त्रिभुज की प्रकृति का निरीक्षण करें। भुजा $AB$ ऊर्ध्वाधर है $(x=8)$ और भुजा $BC$ क्षैति

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$(5,2)$

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(D) दिए गए शीर्ष $A(8,6)$,$B(8,-2)$ और $C(2,-2)$ हैं।सबसे पहले,त्रिभुज की प्रकृति का निरीक्षण करें। भुजा $AB$ ऊर्ध्वाधर है $(x=8)$ और भुजा $BC$ क्षैतिज है $(y=-2)$।चूंकि $AB$,$BC$ पर लंबवत है,इसलिए त्रिभुज $ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जिसका समकोण शीर्ष $B(8,-2)$ पर है।एक समकोण त्रिभुज में,परिकेंद्र कर्ण का मध्य-बिंदु होता है।कर्ण वह भुजा $AC$ है जो शीर्ष $A(8,6)$ और $C(2,-2)$ को जोड़ती है।$AC$ का मध्य-बिंदु $(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}) = (\frac{8+2}{2}, \frac{6-2}{2}) = (\frac{10}{2}, \frac{4}{2}) = (5,2)$ के रूप में परिकलित किया जाता है।अतः,परिकेंद्र $(5,2)$ है।

$A(8,6)$,$B(8,-2)$ और $C(2,-2)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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यदि $P(4, -7)$ और $Q(-1, 5)$ हैं,तो $PQ = \dots$

यदि $P(\frac{a}{3}, 4)$ बिंदुओं $Q(-6, 5)$ और $R(-2, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(-5, 3), (a, -1), (6, b)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का केंद्रक $(1, -1)$ है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

दर्शाइए कि,$(1, -3/2)$,$(-3, -7/2)$ और $(-4, -3/2)$ एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं।

बिंदु $P(3, b)$,$A(1, 2)$ और $B(4, 5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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