एक त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए,जिसकी भुजाओ | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$ और $C(x_3, y_3, z_3)$ हैं।भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(1, 2, -3)$,$E(3, 0, 1)$ और $

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$G(1, 1, -2)$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$ और $C(x_3, y_3, z_3)$ हैं।भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(1, 2, -3)$,$E(3, 0, 1)$ और $F(-1, 1, -4)$ दिए गए हैं।हम जानते हैं कि किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं से बने त्रिभुज का केंद्रक,मूल त्रिभुज के केंद्रक के समान ही होता है।$\Delta DEF$ का केंद्रक $G(x, y, z)$ इस प्रकार परिकलित किया जाता है:$x = \frac{1 + 3 + (-1)}{3} = \frac{3}{3} = 1$$y = \frac{2 + 0 + 1}{3} = \frac{3}{3} = 1$$z = \frac{-3 + 1 + (-4)}{3} = \frac{-6}{3} = -2$अतः,त्रिभुज का केंद्रक $G(1, 1, -2)$ है।

एक त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए,जिसकी भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(1, 2, -3)$,$E(3, 0, 1)$ और $F(-1, 1, -4)$ हैं।

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यदि मूलबिंदु त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है,जिसके शीर्ष $A(a, 1, 3)$,$B(-2, b, -5)$ और $C(4, 7, c)$ हैं,तो $a, b, c$ के मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $A(2, 3, 5)$,$B(-1, 5, -1)$ और $C(4, -3, 2)$ क्या बनाते हैं?

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं $AB$,$BC$ और $CA$ के मध्य बिंदु क्रमशः $D(1, 2, -3)$,$E(3, 0, 1)$ और $F(-1, 1, -4)$ हैं,तो त्रिभुज $ADF$ का केंद्रक है

दिया गया है $\triangle ABC$ जहाँ $A = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$B = \hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$,और $C = 3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$,तो $\triangle ABC$ है:

$A(3, -5, x)$,$B(5, 4, 2)$,$C(7, -7, y)$,और $D(1, 0, z)$ शीर्षों वाले चतुष्फलक का केंद्रक $G(4, -2, 2)$ है। तो $x + y + z$ का मान ज्ञात कीजिए।

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